Pra-Aljabar Contoh

$3 x + 5 x \cdot (408 - x) = 1624$

Langkah 1

Sederhanakan $3 x + 5 x \cdot (408 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 5 x \cdot 408 + 5 x (- x) = 1624$

Langkah 1.1.2

Kalikan $408$ dengan $5$ .

$3 x + 2040 x + 5 x (- x) = 1624$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x + 2040 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x = 1624$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 x + 2040 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1624$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x + 2040 x + 5 \cdot - 1 x^{2} = 1624$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$3 x + 2040 x - 5 x^{2} = 1624$

Langkah 1.2

Tambahkan $3 x$ dan $2040 x$ .

$2043 x - 5 x^{2} = 1624$

Langkah 2

Kurangkan $1624$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2043 x - 5 x^{2} - 1624 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = 2043$ , dan $c = - 1624$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2043 \pm \sqrt{2043^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 1624)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2043$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 4 \cdot - 5 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 1624$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 + 20 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 1624$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 32480}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $32480$ dengan $4173849$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$ .

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 5.4

Kalikan dengan $1$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10}$

Langkah 5.5

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10 (1)}$

Langkah 5.6

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{1}{10} \cdot \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1}$

Langkah 5.7

Bagilah $1$ dengan $10$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1})$

Langkah 5.8

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Faktorkan $0.1$ dari $1$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

Langkah 5.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

Langkah 5.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $2043$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 4 \cdot - 5 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 1624$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 + 20 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 1624$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 32480}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $32480$ dengan $4173849$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$ .

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 6.4

Kalikan dengan $1$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10}$

Langkah 6.5

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10 (1)}$

Langkah 6.6

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{1}{10} \cdot \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1}$

Langkah 6.7

Bagilah $1$ dengan $10$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1})$

Langkah 6.8

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Faktorkan $0.1$ dari $1$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

Langkah 6.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

Langkah 6.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 6.9

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{2043 + \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 6.10

Tambahkan $2043$ dan $\sqrt{4141369}$ .

$x = \frac{4078.03538052}{10}$

Langkah 6.11

Bagilah $4078.03538052$ dengan $10$ .

$x = 407.80353805$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2043$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 4 \cdot - 5 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 1624$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 + 20 \cdot - 1624}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 1624$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4173849 - 32480}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $32480$ dengan $4173849$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2043 \pm \sqrt{4141369}}{- 10}$ .

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 7.4

Kalikan dengan $1$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10}$

Langkah 7.5

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$x = \frac{1 (2043 \pm \sqrt{4141369})}{10 (1)}$

Langkah 7.6

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{1}{10} \cdot \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1}$

Langkah 7.7

Bagilah $1$ dengan $10$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{1})$

Langkah 7.8

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Faktorkan $0.1$ dari $1$ .

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

Langkah 7.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 0.1 (\frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{0.1 \cdot 10})$

Langkah 7.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2043 \pm \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 7.9

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{2043 - \sqrt{4141369}}{10}$

Langkah 7.10

Kurangi $\sqrt{4141369}$ dengan $2043$ .

$x = \frac{7.96461947}{10}$

Langkah 7.11

Bagilah $7.96461947$ dengan $10$ .

$x = 0.79646194$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 407.80353805, 0.79646194$