Pra-Aljabar Contoh

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $(x - 6) (2.2 x - 6)$ dengan $1$ .

$(x - 6) (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.2

Perluas $(x - 6) (2.2 x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2.2 x - 6) - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2.2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2.2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2.2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$2.2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.3.1.4

Kalikan $2.2$ dengan $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.3.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Langkah 1.2.3.2

Kurangi $13.2 x$ dengan $- 6 x$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{800}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Langkah 3.2

Gabungkan $36$ dan $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3 - 800}{3} = 0$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{108 - 800}{3} = 0$

Langkah 3.4.2

Kurangi $800$ dengan $108$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{- 692}{3} = 0$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $0.2$ dari $2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $0.2$ dari $2.2 x^{2}$ .

$0.2 (11 x^{2}) - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $0.2$ dari $- 19.2 x$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) - \frac{692}{3} = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $0.2$ dari $- \frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $0.2$ dari $0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x)$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $0.2$ dari $0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3}))$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Langkah 4.2

Kalikan $- 5 (\frac{692}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 5 \cdot 692}{3}) = 0$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $692$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 3460}{3}) = 0$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ dengan $0.2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ dengan $0.2$ .

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}$ dengan $1$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = \frac{0}{0.2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.2$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = 0$

Langkah 6

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (11 x^{2}) + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$33 x^{2} + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 96$ dengan $3$ .

$33 x^{2} - 288 x + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3460}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Langkah 6.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Langkah 6.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$33 x^{2} - 288 x - 3460 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 33$ , $b = - 288$ , dan $c = - 3460$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{288 \pm \sqrt{{(- 288)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 3460)}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 288$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 132$ dengan $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $82944$ dan $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $539664$ sebagai $4^{2} \cdot 33729$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 288$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 132$ dengan $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $82944$ dan $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $539664$ sebagai $4^{2} \cdot 33729$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 288$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $- 132$ dengan $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Langkah 11.1.3

Tambahkan $82944$ dan $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Langkah 11.1.4

Tulis kembali $539664$ sebagai $4^{2} \cdot 33729$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Langkah 11.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Langkah 11.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Langkah 11.3

Sederhanakan $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Langkah 11.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Bentuk Desimal:

$x = 15.49421618 \dots, - 6.76694345 \dots$