Pra-Aljabar Contoh

$- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x - 3 \cdot 4 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x - 12 + (4 x + 4 \cdot - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$- 3 x - 12 + (4 x - 12) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.5

Perluas $(4 x - 12) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x - 12 + 4 x (x - 2) - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.6.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.6.1.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x + 24 = 3 (x + 1)$

Langkah 1.1.6.2

Kurangi $12 x$ dengan $- 8 x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 20 x + 24 = 3 (x + 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $20 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 23 x - 12 + 4 x^{2} + 24 = 3 (x + 1)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $24$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 (x + 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3 \cdot 1$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 - 3 x = 3$

Langkah 3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 23 x$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 = 3$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 - 3 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 9 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 26$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 26$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $144$ dengan $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $532$ sebagai $2^{2} \cdot 133$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 26$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $144$ dengan $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $532$ sebagai $2^{2} \cdot 133$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 26$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $144$ dengan $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $532$ sebagai $2^{2} \cdot 133$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.13314064 \dots, 0.36685935 \dots$