Pra-Aljabar Contoh

$- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 - 3 (x + 2 + 4) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$- 3 (x + 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(- 3 x - 3 \cdot 6) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$(- 3 x - 18) (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.3

Perluas $(- 3 x - 18) (2 x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x (2 x - 4) - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x - 4) = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x (2 x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 3 \cdot 2 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 6 x^{2} - 3 x \cdot - 4 - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 18 (2 x) - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 18$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x - 18 \cdot - 4 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4.1.6

Kalikan $- 18$ dengan $- 4$ .

$- 6 x^{2} + 12 x - 36 x + 72 = - 2 (x - 5)$

Langkah 1.4.2

Kurangi $36 x$ dengan $12 x$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 (x - 5)$

Langkah 2

Sederhanakan $- 2 (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 = - 2 x + 10$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 x^{2} - 24 x + 72 + 2 x = 10$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 24 x$ dan $2 x$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 = 10$

Langkah 4

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x^{2} - 22 x + 72 - 10 = 0$

Langkah 5

Kurangi $10$ dengan $72$ .

$- 6 x^{2} - 22 x + 62 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 x^{2} - 22 x + 62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 x^{2}$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 22 x + 62 = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 22 x$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) + 62 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 2$ dari $62$ .

$- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (3 x^{2}) - 2 (11 x)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 \cdot - 31 = 0$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (3 x^{2} + 11 x) - 2 (- 31)$ .

$- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (3 x^{2} + 11 x - 31)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $3 x^{2} + 11 x - 31$ dengan $1$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$3 x^{2} + 11 x - 31 = 0$

Langkah 8

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 9

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 11$ , dan $c = - 31$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 31)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $121$ dan $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.1.3

Tambahkan $121$ dan $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Langkah 11.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 11 + \sqrt{493}}{6}$

Langkah 11.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 + \sqrt{493}}{6}$

Langkah 11.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - 1 (- \sqrt{493})}{6}$

Langkah 11.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (11) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 - \sqrt{493})}{6}$

Langkah 11.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Langkah 12.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot - 31}}{2 \cdot 3}$

Langkah 12.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 31$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 372}}{2 \cdot 3}$

Langkah 12.1.3

Tambahkan $121$ dan $372$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{2 \cdot 3}$

Langkah 12.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{493}}{6}$

Langkah 12.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 11 - \sqrt{493}}{6}$

Langkah 12.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - \sqrt{493}}{6}$

Langkah 12.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{493}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 11 - (\sqrt{493})}{6}$

Langkah 12.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (11) - (\sqrt{493})$ .

$x = \frac{- 1 (11 + \sqrt{493})}{6}$

Langkah 12.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Langkah 13

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{11 - \sqrt{493}}{6}, - \frac{11 + \sqrt{493}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.86726721 \dots, - 5.53393388 \dots$