Pra-Aljabar Contoh

$- 3 \cdot - 3 = 3^{3} - 3 x^{2} + x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$ .

$3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

Langkah 2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

Langkah 3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = 9$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 - 3 x^{2} + x - 9 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $9$ dengan $27$ .

$- 3 x^{2} + x + 18 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 1$ , dan $c = 18$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 18)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1$ dan $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $1$ dan $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $1$ dan $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.62181997 \dots, - 2.28848664 \dots$