Pra-Aljabar Contoh

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Langkah 1

Sederhanakan $- 2 x (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Langkah 1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Langkah 1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 8 x = - 16 + x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} + 8 x - x = - 16$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $8 x$ .

$- 2 x^{2} + 7 x = - 16$

Langkah 3

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x^{2} + 7 x + 16 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 7$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 16)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $49$ dan $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $49$ dan $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $8$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $49$ dan $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.07603367 \dots, - 1.57603367 \dots$