Pra-Aljabar Contoh

$- 2 x (x + 9) - 20 = 10$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

Langkah 1.3

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 = 10$

Langkah 2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 - 10 = 0$

Langkah 3

Kurangi $10$ dengan $- 20$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2} - 18 x - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 18 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 30 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 30$ .

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2}) - 2 (9 x)$ .

$- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 (15)$ .

$- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 9 x + 15$ dengan $1$ .

$x^{2} + 9 x + 15 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$x^{2} + 9 x + 15 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 9$ , dan $c = 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $60$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $60$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{21}}{2}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{21}}{2}$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{21})}{2}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{21})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{21})}{2}$

Langkah 9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $60$ dengan $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{21}}{2}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{21}}{2}$

Langkah 10.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{21})}{2}$

Langkah 10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (9) - (\sqrt{21})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{21})}{2}$

Langkah 10.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.20871215 \dots, - 6.79128784 \dots$