Pra-Aljabar Contoh

$2 x (4 x + 15) = 27$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 x (4 x + 15) = 27$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 x (4 x + 15) = 27$ dengan $2$ .

$\frac{2 x (4 x + 15)}{2} = \frac{27}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (4 x + 15)}{2} = \frac{27}{2}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x (4 x + 15)$ dengan $1$ .

$x (4 x + 15) = \frac{27}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (4 x) + x \cdot 15 = \frac{27}{2}$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x \cdot x + x \cdot 15 = \frac{27}{2}$

Langkah 1.2.1.3.2

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x \cdot x + 15 \cdot x = \frac{27}{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 15 \cdot x = \frac{27}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 15 \cdot x = \frac{27}{2}$

$4 x^{2} + 15 x = \frac{27}{2}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{27}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 15 x - \frac{27}{2} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 x^{2}) + 2 (15 x) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{2} + 2 (15 x) + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$8 x^{2} + 30 x + 2 (- \frac{27}{2}) = 0$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{27}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$8 x^{2} + 30 x + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} + 30 x + 2 (\frac{- 27}{2}) = 0$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} + 30 x - 27 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = 30$ , dan $c = - 27$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 27)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 27$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 864}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $900$ dan $864$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{1764}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $1764$ sebagai $42^{2}$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{42^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 30 \pm 42}{16}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 30 \pm 42}{16}$ .

$x = \frac{- 15 \pm 21}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 27$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 864}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $900$ dan $864$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{1764}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $1764$ sebagai $42^{2}$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{42^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 30 \pm 42}{16}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 30 \pm 42}{16}$ .

$x = \frac{- 15 \pm 21}{8}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 15 + 21}{8}$

Langkah 7.5

Tambahkan $- 15$ dan $21$ .

$x = \frac{6}{8}$

Langkah 7.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{8}$

Langkah 7.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 8 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 32 \cdot - 27}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 27$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 864}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $900$ dan $864$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{1764}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $1764$ sebagai $42^{2}$ .

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{42^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 30 \pm 42}{2 \cdot 8}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 30 \pm 42}{16}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 30 \pm 42}{16}$ .

$x = \frac{- 15 \pm 21}{8}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 15 - 21}{8}$

Langkah 8.5

Kurangi $21$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 36}{8}$

Langkah 8.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 36$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$x = \frac{4 (- 9)}{8}$

Langkah 8.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2}$

Langkah 8.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2}$

Langkah 8.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 9}{2}$

Langkah 8.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{4}, - \frac{9}{2}$