Pra-Aljabar Contoh

$2 x (3 x - 4) = 5$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 x (3 x - 4) = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 x (3 x - 4) = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x (3 x - 4)}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (3 x - 4)}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x (3 x - 4)$ dengan $1$ .

$x (3 x - 4) = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot - 4 = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x + x \cdot - 4 = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.1.3.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x \cdot x - 4 \cdot x = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) - 4 \cdot x = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} - 4 \cdot x = \frac{5}{2}$

$3 x^{2} - 4 x = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 4 x - \frac{5}{2} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 8 x + 2 (- \frac{5}{2}) = 0$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$6 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{- 5}{2}) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{- 5}{2}) = 0$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} - 8 x - 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = - 8$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 5)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 120}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $64$ dan $120$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $184$ sebagai $2^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $184$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 120}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $64$ dan $120$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $184$ sebagai $2^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $184$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{6}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{6}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 6 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24 \cdot - 5}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 120}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $64$ dan $120$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{184}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $184$ sebagai $2^{2} \cdot 46$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $184$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (46)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{46}}{12}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{46}}{6}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{46}}{6}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{6}, \frac{4 - \sqrt{46}}{6}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4 + \sqrt{46}}{6}, \frac{4 - \sqrt{46}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.79705499 \dots, - 0.46372166 \dots$