Pra-Aljabar Contoh

$29.5 = - 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34 = 29.5$ .

$- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34 = 29.5$

Langkah 2

Kurangkan $29.5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 50.34 - 29.5 = 0$

Langkah 3

Kurangi $29.5$ dengan $- 50.34$ .

$- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 79.84 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 0.16$ dari $- 0.32 a^{2} + 4.16 a - 79.84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 0.16$ dari $- 0.32 a^{2}$ .

$- 0.16 (2 a^{2}) + 4.16 a - 79.84 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 0.16$ dari $4.16 a$ .

$- 0.16 (2 a^{2}) - 0.16 (- 26 a) - 79.84 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 0.16$ dari $- 79.84$ .

$- 0.16 (2 a^{2}) - 0.16 (- 26 a) - 0.16 \cdot 499 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 0.16$ dari $- 0.16 (2 a^{2}) - 0.16 (- 26 a)$ .

$- 0.16 (2 a^{2} - 26 a) - 0.16 \cdot 499 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 0.16$ dari $- 0.16 (2 a^{2} - 26 a) - 0.16 (499)$ .

$- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499) = 0$ dengan $- 0.16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499) = 0$ dengan $- 0.16$ .

$\frac{- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499)}{- 0.16} = \frac{0}{- 0.16}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.16 (2 a^{2} - 26 a + 499)}{- 0.16} = \frac{0}{- 0.16}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $2 a^{2} - 26 a + 499$ dengan $1$ .

$2 a^{2} - 26 a + 499 = \frac{0}{- 0.16}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.16$ .

$2 a^{2} - 26 a + 499 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 26$ , dan $c = 499$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 499)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 26$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 2 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 499$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 8 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $499$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 3992}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $3992$ dengan $676$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 3316$ sebagai $- 1 (3316)$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3316)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $3316$ sebagai $2^{2} \cdot 829$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $3316$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{4 (829)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 829}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{26 \pm i \cdot (2 \sqrt{829})}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{829}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 26$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 2 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 499$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 8 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $499$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 3992}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $3992$ dengan $676$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 3316$ sebagai $- 1 (3316)$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3316)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali $3316$ sebagai $2^{2} \cdot 829$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $3316$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{4 (829)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 829}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{26 \pm i \cdot (2 \sqrt{829})}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{2 \cdot 2}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{829}}{2}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$a = \frac{13 + i \sqrt{829}}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 26$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 2 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 499$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 8 \cdot 499}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $499$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 3992}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $3992$ dengan $676$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $- 3316$ sebagai $- 1 (3316)$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3316)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}$ .

$a = \frac{26 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{3316}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.7

Tulis kembali $3316$ sebagai $2^{2} \cdot 829$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $3316$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{4 (829)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{26 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 829}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{26 \pm i \cdot (2 \sqrt{829})}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{2 \cdot 2}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a = \frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{26 \pm 2 i \sqrt{829}}{4}$ .

$a = \frac{13 \pm i \sqrt{829}}{2}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$a = \frac{13 - i \sqrt{829}}{2}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{13 + i \sqrt{829}}{2}, \frac{13 - i \sqrt{829}}{2}$