Pra-Aljabar Contoh

$3 x^{2} + 6 x = \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + 6 x = \frac{x}{2} + 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 6 x - \frac{x}{2} = 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $6 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 1$

Langkah 2.3

Gabungkan $6 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = 1$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x^{2} + \frac{6 x \cdot 2 - x}{2} = 1$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $6 x \cdot 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $6 x \cdot 2$ .

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2) - x}{2} = 1$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = 1$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (6 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$3 x^{2} + \frac{x (6 \cdot 2 - 1)}{2} = 1$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$3 x^{2} + \frac{x (12 - 1)}{2} = 1$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $1$ dengan $12$ .

$3 x^{2} + \frac{x \cdot 11}{2} = 1$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x^{2} + \frac{11 x}{2} = 1$

Langkah 3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + \frac{11 x}{2} - 1 = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x^{2}) + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x^{2} + 2 (\frac{11 x}{2}) + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x^{2} + 11 x + 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = 11$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $121$ dan $48$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $121$ dan $48$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 11 + 13}{12}$

Langkah 8.4

Tambahkan $- 11$ dan $13$ .

$x = \frac{2}{12}$

Langkah 8.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{12}$

Langkah 8.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 6}$

Langkah 8.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{6}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 48}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $121$ dan $48$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 11 \pm 13}{2 \cdot 6}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 11 \pm 13}{12}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 11 - 13}{12}$

Langkah 9.4

Kurangi $13$ dengan $- 11$ .

$x = \frac{- 24}{12}$

Langkah 9.5

Bagilah $- 24$ dengan $12$ .

$x = - 2$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{6}, - 2$