Pra-Aljabar Contoh

$3 x^{2} = 7 (x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $7 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 3$

Langkah 1.2

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$3 x^{2} = 7 x - 21$

Langkah 2

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 7 x = - 21$

Langkah 3

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 7 x + 21 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 7$ , dan $c = 21$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $21$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 252}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $252$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 203$ sebagai $- 1 (203)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (203)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $21$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 252}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $252$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 203$ sebagai $- 1 (203)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (203)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{6}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{7 + i \sqrt{203}}{6}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $21$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 252}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $252$ dengan $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 203$ sebagai $- 1 (203)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (203)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{203}}{6}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{7 - i \sqrt{203}}{6}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + i \sqrt{203}}{6}, \frac{7 - i \sqrt{203}}{6}$