Pra-Aljabar Contoh

$3 x^{2} - 12 = 1000$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} = 1000 + 12$

Langkah 1.2

Tambahkan $1000$ dan $12$ .

$3 x^{2} = 1012$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 x^{2} = 1012$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 x^{2} = 1012$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{1012}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{1012}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{1012}{3}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1012}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1012}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1012}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1012}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1012}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $1012$ sebagai $2^{2} \cdot 253$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $1012$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (253)}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 253}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{253}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{253}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{253} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3 \cdot 253}}{3}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $3$ dengan $253$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{759}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{2 \sqrt{759}}{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{2 \sqrt{759}}{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 \sqrt{759}}{3}, - \frac{2 \sqrt{759}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2 \sqrt{759}}{3}, - \frac{2 \sqrt{759}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 18.36663641 \dots, - 18.36663641 \dots$