Pra-Aljabar Contoh

$3 x^{2} - x - 2 = - 6 x^{2} + 4 x - 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - x - 2 + 6 x^{2} = 4 x - 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - x - 2 + 6 x^{2} - 4 x = - 4$

Langkah 1.3

Tambahkan $3 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$9 x^{2} - x - 2 - 4 x = - 4$

Langkah 1.4

Kurangi $4 x$ dengan $- x$ .

$9 x^{2} - 5 x - 2 = - 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x^{2} - 5 x - 2 + 4 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$9 x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = - 5$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 2)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 72}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $72$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 47$ sebagai $- 1 (47)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (47)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{18}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 72}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $72$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 47$ sebagai $- 1 (47)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (47)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{18}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{47}}{18}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 36 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 72}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $72$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 47$ sebagai $- 1 (47)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (47)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 9}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{47}}{18}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{47}}{18}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + i \sqrt{47}}{18}, \frac{5 - i \sqrt{47}}{18}$