Pra-Aljabar Contoh

$4 x^{2} + \frac{3}{2} = 5 x$

Langkah 1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + \frac{3}{2} - 5 x = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (4 x^{2}) + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 x^{2} + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (- 5 x) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} + 3 + 2 (- 5 x) = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$8 x^{2} + 3 - 10 x = 0$

Langkah 2.3

Pindahkan $3$ .

$8 x^{2} - 10 x + 3 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 10$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 3)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $96$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $96$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{5 + 1}{8}$

Langkah 6.5

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$x = \frac{6}{8}$

Langkah 6.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{8}$

Langkah 6.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $96$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{10 \pm 2}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{10 \pm 2}{16}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2}{16}$ .

$x = \frac{5 \pm 1}{8}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{5 - 1}{8}$

Langkah 7.5

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$x = \frac{4}{8}$

Langkah 7.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$x = \frac{4 (1)}{8}$

Langkah 7.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 7.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 7.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{4}, \frac{1}{2}$