Pra-Aljabar Contoh

$4 {(x - 2)}^{2} = 26$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 {(x - 2)}^{2} = 26$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 {(x - 2)}^{2} = 26$ dengan $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{26}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{26}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{26}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $26$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $26$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{2 (13)}{4}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 2)}^{2} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 2)}^{2} = \frac{13}{2}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{\frac{13}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{13}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{13}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{13 \cdot 2}}{2}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $13$ dengan $2$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{26}}{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 2 = \frac{\sqrt{26}}{2}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{\sqrt{26}}{2} + 2$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 2 = - \frac{\sqrt{26}}{2}$

Langkah 4.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{\sqrt{26}}{2} + 2$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{26}}{2} + 2, - \frac{\sqrt{26}}{2} + 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{26}}{2} + 2, - \frac{\sqrt{26}}{2} + 2$

Bentuk Desimal:

$x = 4.54950975 \dots, - 0.54950975 \dots$