Pra-Aljabar Contoh

$- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x (4 x) - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 \cdot 4 x \cdot x - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $- 3$ .

$- 3 \cdot 4 x \cdot x + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$- 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 3 \cdot 4 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- 12 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 1.2

Tambahkan $27 x$ dan $9 x$ .

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 (x + 9)$

Langkah 2

Sederhanakan $2 (x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 2 \cdot 9$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 18$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 - 2 x = 18$

Langkah 3.2

Kurangi $2 x$ dengan $36 x$ .

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 = 18$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 - 18 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $18$ dengan $- 43$ .

$- 12 x^{2} + 34 x - 61 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 12$ , $b = 34$ , dan $c = - 61$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 34 \pm \sqrt{34^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 61)}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $34$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $48$ dengan $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $2928$ dengan $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 1772$ sebagai $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1772)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $1772$ sebagai $2^{2} \cdot 443$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $34$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $48$ dengan $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $2928$ dengan $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 1772$ sebagai $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1772)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $1772$ sebagai $2^{2} \cdot 443$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $34$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $48$ dengan $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $2928$ dengan $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 1772$ sebagai $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1772)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali $1772$ sebagai $2^{2} \cdot 443$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}, \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$