Pra-Aljabar Contoh

$3 x (3 x - 16) = - 64$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 x (3 x - 16) = - 64$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 x (3 x - 16) = - 64$ dengan $3$ .

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (3 x - 16)}{3} = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x (3 x - 16)$ dengan $1$ .

$x (3 x - 16) = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x + x \cdot - 16 = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.2.1.3.2

Pindahkan $- 16$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x \cdot x - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} - 16 \cdot x = \frac{- 64}{3}$

$3 x^{2} - 16 x = \frac{- 64}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 x^{2} - 16 x = - \frac{64}{3}$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{64}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 16 x + \frac{64}{3} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 3 (- 16 x) + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} - 48 x + 3 (\frac{64}{3}) = 0$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} - 48 x + 64 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = - 48$ , dan $c = 64$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{48 \pm \sqrt{{(- 48)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 64)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 48$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 9 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 36 \cdot 64}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $64$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 2304}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $2304$ dengan $2304$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \frac{48 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{48 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.1.6

$48$ plus or minus $0$ is $48$ .

$x = \frac{48}{2 \cdot 9}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{48}{18}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $48$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $6$ dari $48$ .

$x = \frac{6 (8)}{18}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3}$

Langkah 6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{8}{3}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{8}{3}$ Akar ganda