Pra-Aljabar Contoh

$38 x^{2} + 4 x + 13 = 27 x^{2} + 4 x + 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $27 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} = 4 x + 4$

Langkah 1.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x = 4$

Langkah 1.3

Gabungkan suku balikan dalam $38 x^{2} + 4 x + 13 - 27 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi $4 x$ dengan $4 x$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} + 0 = 4$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $38 x^{2} + 13 - 27 x^{2}$ dan $0$ .

$38 x^{2} + 13 - 27 x^{2} = 4$

Langkah 1.4

Kurangi $27 x^{2}$ dengan $38 x^{2}$ .

$11 x^{2} + 13 = 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x^{2} = 4 - 13$

Langkah 2.2

Kurangi $13$ dengan $4$ .

$11 x^{2} = - 9$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $11 x^{2} = - 9$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $11 x^{2} = - 9$ dengan $11$ .

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x^{2}}{11} = \frac{- 9}{11}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{11}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{9}{11}$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{9}{11}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $- \frac{9}{11}$ sebagai $i^{2} \frac{3^{2}}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{9}{11}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3^{2}}{11}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \sqrt{\frac{3^{2}}{11}}$

Langkah 5.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \pm i \sqrt{\frac{9}{11}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{9}{11}}$ sebagai $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{11}}$

Langkah 5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{11}}$

Langkah 5.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \frac{3}{\sqrt{11}}$

Langkah 5.6

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i (\frac{3}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

Langkah 5.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{11}}$ dengan $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

Langkah 5.7.2

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

Langkah 5.7.3

Naikkan $\sqrt{11}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

Langkah 5.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

Langkah 5.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11^{1}}$

Langkah 5.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{11}}{11}$

Langkah 5.8

Gabungkan $i$ dan $\frac{3 \sqrt{11}}{11}$ .

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{11})}{11}$

Langkah 5.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 i \sqrt{11}}{11}, - \frac{3 i \sqrt{11}}{11}$