Pra-Aljabar Contoh

$36 = \frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8))$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)) = 36$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)) = 36$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8))) = 2 \cdot 36$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot ((x + 2) (x + 8)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Perluas $(x + 2) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 8) + 2 (x + 8))) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 + 2 (x + 8))) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 8 + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 8 + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 8 x + 2 x + 16)) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.2.2

Tambahkan $8 x$ dan $2 x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 10 x + 16)) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (10 x) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (5 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot 16) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.4.3.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (8))) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.4.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 8) = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.6.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x^{2} + 10 x + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 36$

Langkah 3.1.1.6.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x^{2} + 10 x + 16 = 2 \cdot 36$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$x^{2} + 10 x + 16 = 72$

Langkah 4

Kurangkan $72$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 10 x + 16 - 72 = 0$

Langkah 5

Kurangi $72$ dengan $16$ .

$x^{2} + 10 x - 56 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} + 10 x - 56$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 56$ dan jumlahnya $10$ .

$- 4, 14$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 14) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 14 = 0$

Langkah 8

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 9

Atur $x + 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x + 14$ sama dengan $0$ .

$x + 14 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 14$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 14) = 0$ benar.

$x = 4, - 14$