Pra-Aljabar Contoh

$3 - 2 x (x - 7) = - 9$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 7 = - 9$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 7 = - 9$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 7 = - 9$

Langkah 1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 2$ .

$3 - 2 x^{2} + 14 x = - 9$

Langkah 2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$3 - 2 x^{2} + 14 x + 9 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $3$ dan $9$ .

$- 2 x^{2} + 14 x + 12 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2} + 14 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 14 x + 12 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 2$ dari $14 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 7 x) + 12 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 2$ dari $12$ .

$- 2 x^{2} - 2 (- 7 x) - 2 \cdot - 6 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2}) - 2 (- 7 x)$ .

$- 2 (x^{2} - 7 x) - 2 \cdot - 6 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x^{2} - 7 x) - 2 (- 6)$ .

$- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (x^{2} - 7 x - 6) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (x^{2} - 7 x - 6)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (x^{2} - 7 x - 6)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 7 x - 6$ dengan $1$ .

$x^{2} - 7 x - 6 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 7 x - 6 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 7$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $49$ dan $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $49$ dan $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $49$ dan $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}, \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{2}, \frac{7 - \sqrt{73}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.77200187 \dots, - 0.77200187 \dots$