Pra-Aljabar Contoh

$- 30 - 4 v^{2} + v = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 4$ , $b = 1$ , dan $c = - 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $v$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 30)}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot - 30}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 30$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 480}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $480$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 479$ sebagai $- 1 (479)$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (479)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{479}$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{- 8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{- 8}$ .

$v = \frac{1 \pm i \sqrt{479}}{8}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot - 30}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 30$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 480}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $480$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 479$ sebagai $- 1 (479)$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (479)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{479}$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{- 8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{- 8}$ .

$v = \frac{1 \pm i \sqrt{479}}{8}$

Langkah 4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$v = \frac{1 + i \sqrt{479}}{8}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 4 \cdot - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot - 30}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $16$ dengan $- 30$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 480}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $480$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 479$ sebagai $- 1 (479)$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (479)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{479}$ .

$v = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{2 \cdot - 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$v = \frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{- 8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm i \sqrt{479}}{- 8}$ .

$v = \frac{1 \pm i \sqrt{479}}{8}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$v = \frac{1 - i \sqrt{479}}{8}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$v = \frac{1 + i \sqrt{479}}{8}, \frac{1 - i \sqrt{479}}{8}$