Pra-Aljabar Contoh

$3 z^{2} + 7 z - 6 = (4 z + 1) (z - 6)$

Langkah 1

Sederhanakan $(4 z + 1) (z - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 0 + 0 + (4 z + 1) (z - 6)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = (4 z + 1) (z - 6)$

Langkah 1.3

Perluas $(4 z + 1) (z - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z (z - 6) + 1 (z - 6)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 6 + 1 (z - 6)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $z$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} + 4 z \cdot - 6 + 1 z + 1 \cdot - 6$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + 1 z + 1 \cdot - 6$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + z + 1 \cdot - 6$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 24 z + z - 6$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 24 z$ dan $z$ .

$3 z^{2} + 7 z - 6 = 4 z^{2} - 23 z - 6$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4 z^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z^{2} + 7 z - 6 - 4 z^{2} = - 23 z - 6$

Langkah 2.2

Tambahkan $23 z$ ke kedua sisi persamaan.

$3 z^{2} + 7 z - 6 - 4 z^{2} + 23 z = - 6$

Langkah 2.3

Kurangi $4 z^{2}$ dengan $3 z^{2}$ .

$- z^{2} + 7 z - 6 + 23 z = - 6$

Langkah 2.4

Tambahkan $7 z$ dan $23 z$ .

$- z^{2} + 30 z - 6 = - 6$

Langkah 3

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- z^{2} + 30 z - 6 + 6 = 0$

Langkah 4

Gabungkan suku balikan dalam $- z^{2} + 30 z - 6 + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$- z^{2} + 30 z + 0 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- z^{2} + 30 z$ dan $0$ .

$- z^{2} + 30 z = 0$

Langkah 5

Faktorkan $- z$ dari $- z^{2} + 30 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- z$ dari $- z^{2}$ .

$- z \cdot z + 30 z = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $- z$ dari $30 z$ .

$- z \cdot z - z \cdot - 30 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $- z$ dari $- z (z) - z (- 30)$ .

$- z (z - 30) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z = 0$

$z - 30 = 0$

Langkah 7

Atur $z$ sama dengan $0$ .

$z = 0$

Langkah 8

Atur $z - 30$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $z - 30$ sama dengan $0$ .

$z - 30 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 30$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- z (z - 30) = 0$ benar.

$z = 0, 30$