Pra-Aljabar Contoh

$4 x^{2} - 3 + 9 = 2 x + 1$

Langkah 1

Tambahkan $- 3$ dan $9$ .

$4 x^{2} + 6 = 2 x + 1$

Langkah 2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 6 - 2 x = 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 6 - 2 x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$4 x^{2} - 2 x + 5 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 2$ , dan $c = 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 5)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $80$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 76$ sebagai $- 1 (76)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (76)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $80$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 76$ sebagai $- 1 (76)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (76)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{4}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{19}}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $80$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 76$ sebagai $- 1 (76)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (76)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $76$ sebagai $2^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $76$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{4}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{19}}{4}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + i \sqrt{19}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{19}}{4}$