Pra-Aljabar Contoh

$- 4 x^{2} = 12 x + 9$

Langkah 1

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x^{2} - 12 x = 9$

Langkah 2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x^{2} - 12 x - 9 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x^{2} - 12 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) - 12 x - 9 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 x$ .

$- (4 x^{2}) - (12 x) - 9 = 0$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$- (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2}) - (12 x)$ .

$- (4 x^{2} + 12 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2} + 12 x) - 1 (9)$ .

$- (4 x^{2} + 12 x + 9) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9) = 0$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2}) = 0$

Langkah 3.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$- ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Langkah 3.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 x$ dan $b = 3$ .

$- {(2 x + 3)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- {(2 x + 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- {(2 x + 3)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(2 x + 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(2 x + 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah ${(2 x + 3)}^{2}$ dengan $1$ .

${(2 x + 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(2 x + 3)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $2 x + 3$ agar sama dengan $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$