Pra-Aljabar Contoh

$- 5 x^{2} + x = 13$

Langkah 1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} + x - 13 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = 1$ , dan $c = - 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 13)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 13$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 260}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $260$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 259$ sebagai $- 1 (259)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (259)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{259}}{10}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 13$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 260}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $260$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 259$ sebagai $- 1 (259)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (259)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{259}}{10}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{259}}{10}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 13}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 13$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 260}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $260$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 259$ sebagai $- 1 (259)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (259)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm i \sqrt{259}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{259}}{10}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{259}}{10}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + i \sqrt{259}}{10}, \frac{1 - i \sqrt{259}}{10}$