Pra-Aljabar Contoh

$5 r^{2} - 44 r + 120 = - 30 + 11 r$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $r$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $11 r$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 r^{2} - 44 r + 120 - 11 r = - 30$

Langkah 1.2

Kurangi $11 r$ dengan $- 44 r$ .

$5 r^{2} - 55 r + 120 = - 30$

Langkah 2

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$5 r^{2} - 55 r + 120 + 30 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $120$ dan $30$ .

$5 r^{2} - 55 r + 150 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $5$ dari $5 r^{2} - 55 r + 150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 r^{2}$ .

$5 (r^{2}) - 55 r + 150 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 55 r$ .

$5 (r^{2}) + 5 (- 11 r) + 150 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $5$ dari $150$ .

$5 r^{2} + 5 (- 11 r) + 5 \cdot 30 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 r^{2} + 5 (- 11 r)$ .

$5 (r^{2} - 11 r) + 5 \cdot 30 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (r^{2} - 11 r) + 5 \cdot 30$ .

$5 (r^{2} - 11 r + 30) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $r^{2} - 11 r + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 6, - 5$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$5 ((r - 6) (r - 5)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (r - 6) (r - 5) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$r - 6 = 0$

$r - 5 = 0$

Langkah 6

Atur $r - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $r - 6$ sama dengan $0$ .

$r - 6 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$r = 6$

Langkah 7

Atur $r - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $r - 5$ sama dengan $0$ .

$r - 5 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$r = 5$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 (r - 6) (r - 5) = 0$ benar.

$r = 6, 5$