Pra-Aljabar Contoh

$5.2 x + 9.8 x (178 x) = 1358$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 x \cdot x = 1358$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 (x \cdot x) = 1358$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 x^{2} = 1358$

Langkah 1.3

Kalikan $9.8$ dengan $178$ .

$5.2 x + 1744.4 x^{2} = 1358$

Langkah 2

Kurangkan $1358$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5.2 x + 1744.4 x^{2} - 1358 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.4$ dari $5.2 x + 1744.4 x^{2} - 1358$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $0.4$ dari $5.2 x$ .

$0.4 (13 x) + 1744.4 x^{2} - 1358 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $0.4$ dari $1744.4 x^{2}$ .

$0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2}) - 1358 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $0.4$ dari $- 1358$ .

$0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395) = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $0.4$ dari $0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2})$ .

$0.4 (13 x + 4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395) = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $0.4$ dari $0.4 (13 x + 4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395)$ .

$0.4 (13 x + 4361 x^{2} - 3395) = 0$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$ dengan $0.4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$ dengan $0.4$ .

$\frac{0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $4361 x^{2} + 13 x - 3395$ dengan $1$ .

$4361 x^{2} + 13 x - 3395 = \frac{0}{0.4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.4$ .

$4361 x^{2} + 13 x - 3395 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 4361$ , $b = 13$ , dan $c = - 3395$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (4361 \cdot - 3395)}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 17444$ dengan $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $169$ dan $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 17444$ dengan $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $169$ dan $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 8.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{59222549}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - 1 (- \sqrt{59222549})}{8722}$

Langkah 8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (13) - 1 (- \sqrt{59222549})$ .

$x = \frac{- 1 (13 - \sqrt{59222549})}{8722}$

Langkah 8.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 17444$ dengan $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $169$ dan $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{59222549}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (\sqrt{59222549})}{8722}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (13) - (\sqrt{59222549})$ .

$x = \frac{- 1 (13 + \sqrt{59222549})}{8722}$

Langkah 9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}, - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}, - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.88083224 \dots, - 0.88381321 \dots$