Pra-Aljabar Contoh

$4 x^{2} - 8 = - 16 x + 24$

Langkah 1

Tambahkan $16 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} - 8 + 16 x = 24$

Langkah 2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 8 + 16 x - 24 = 0$

Langkah 3

Kurangi $24$ dengan $- 8$ .

$4 x^{2} + 16 x - 32 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 16 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) + 16 x - 32 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $4$ dari $16 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (4 x) - 32 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 8 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (4 x)$ .

$4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot - 8 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + 4 x) + 4 \cdot - 8$ .

$4 (x^{2} + 4 x - 8) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $4 (x^{2} + 4 x - 8) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $4 (x^{2} + 4 x - 8) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (x^{2} + 4 x - 8)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x^{2} + 4 x - 8)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 4 x - 8$ dengan $1$ .

$x^{2} + 4 x - 8 = \frac{0}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x^{2} + 4 x - 8 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $16$ dan $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $16$ dan $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $16$ dan $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 2 - 2 \sqrt{3}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}, - 2 - 2 \sqrt{3}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}, - 2 - 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.46410161 \dots, - 5.46410161 \dots$