Pra-Aljabar Contoh

$47 x + 111 + 44 x (33 x + 1) = 360$

Langkah 1

Sederhanakan $47 x + 111 + 44 x (33 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$47 x + 111 + 44 x (33 x) + 44 x \cdot 1 = 360$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x \cdot 1 = 360$

Langkah 1.1.3

Kalikan $44$ dengan $1$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x = 360$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 (x \cdot x) + 44 x = 360$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x^{2} + 44 x = 360$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $44$ dengan $33$ .

$47 x + 111 + 1452 x^{2} + 44 x = 360$

Langkah 1.2

Tambahkan $47 x$ dan $44 x$ .

$91 x + 111 + 1452 x^{2} = 360$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $360$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$91 x + 111 + 1452 x^{2} - 360 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $360$ dengan $111$ .

$91 x + 1452 x^{2} - 249 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1452$ , $b = 91$ , dan $c = - 249$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 91 \pm \sqrt{91^{2} - 4 \cdot (1452 \cdot - 249)}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $91$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 5808$ dengan $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $8281$ dan $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $91$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 5808$ dengan $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $8281$ dan $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 91$ sebagai $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - 1 (- \sqrt{1454473})}{2904}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (91) - 1 (- \sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 - \sqrt{1454473})}{2904}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $91$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 5808$ dengan $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $8281$ dan $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 91$ sebagai $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - (\sqrt{1454473})}{2904}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (91) - (\sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 + \sqrt{1454473})}{2904}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.38395845 \dots, - 0.44663062 \dots$