Pra-Aljabar Contoh

$4 + b^{2} = {(8 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(8 \sqrt{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$4 + b^{2} = 0 + 0 + {(8 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 \sqrt{3}$ .

$4 + b^{2} = 8^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$4 + b^{2} = 64 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + b^{2} = 64 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3^{1}$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$4 + b^{2} = 64 \cdot 3$

Langkah 1.4

Kalikan $64$ dengan $3$ .

$4 + b^{2} = 192$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} = 192 - 4$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $192$ .

$b^{2} = 188$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{188}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{188}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $188$ sebagai $2^{2} \cdot 47$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $188$ .

$b = \pm \sqrt{4 (47)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 47}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = \pm 2 \sqrt{47}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$b = 2 \sqrt{47}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$b = - 2 \sqrt{47}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = 2 \sqrt{47}, - 2 \sqrt{47}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$b = 2 \sqrt{47}, - 2 \sqrt{47}$

Bentuk Desimal:

$b = 13.71130920 \dots, - 13.71130920 \dots$