Pra-Aljabar Contoh

$- 7 x^{2} - 2 x - 9 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 7$ , $b = - 2$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 7 \cdot - 9}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 7 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 28 \cdot - 9}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $28$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 252}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $252$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 248$ sebagai $- 1 (248)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (248)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{248}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $248$ sebagai $2^{2} \cdot 62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $248$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (62)}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 62}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{62})}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{- 14}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{- 14}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{62}}{- 7}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{62}}{7}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 7 \cdot - 9}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 7 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 28 \cdot - 9}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $28$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 252}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $252$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 248$ sebagai $- 1 (248)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (248)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{248}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $248$ sebagai $2^{2} \cdot 62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $248$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (62)}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 62}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{62})}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{- 14}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{- 14}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{62}}{- 7}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{62}}{7}$

Langkah 4.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{1 + i \sqrt{62}}{7}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 7 \cdot - 9}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 7 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 28 \cdot - 9}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $28$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 252}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $252$ dengan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 248$ sebagai $- 1 (248)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (248)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{248}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{248}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $248$ sebagai $2^{2} \cdot 62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $248$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (62)}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 62}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{62})}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{- 14}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{62}}{- 14}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{62}}{- 7}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 \pm i \sqrt{62}}{7}$

Langkah 5.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{1 - i \sqrt{62}}{7}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{62}}{7}, - \frac{1 - i \sqrt{62}}{7}$