Pra-Aljabar Contoh

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 8 (5 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = 0 + 0 - 8 (5 x - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 8 (5 x) - 8 \cdot - 1$

Langkah 1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 8$ .

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 40 x - 8 \cdot - 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 = - 40 x + 8$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $40 x$ ke kedua sisi persamaan.

$8 {(5 x - 1)}^{2} + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(5 x - 1)}^{2}$ sebagai $(5 x - 1) (5 x - 1)$ .

$8 ((5 x - 1) (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.2

Perluas $(5 x - 1) (5 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (5 x (5 x - 1) - 1 (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x - 1)) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$8 (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$8 (25 x^{2} + 5 x \cdot - 1 - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$8 (25 x^{2} - 5 x - 1 (5 x) - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$8 (25 x^{2} - 5 x - 5 x - 1 \cdot - 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 (25 x^{2} - 5 x - 5 x + 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$8 (25 x^{2} - 10 x + 1) + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$8 (25 x^{2}) + 8 (- 10 x) + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $25$ dengan $8$ .

$200 x^{2} + 8 (- 10 x) + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $- 10$ dengan $8$ .

$200 x^{2} - 80 x + 8 \cdot 1 + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$200 x^{2} - 80 x + 8 + 2 + 40 x = 8$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 80 x$ dan $40 x$ .

$200 x^{2} - 40 x + 8 + 2 = 8$

Langkah 2.4

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$200 x^{2} - 40 x + 10 = 8$

Langkah 3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$200 x^{2} - 40 x + 10 - 8 = 0$

Langkah 4

Kurangi $8$ dengan $10$ .

$200 x^{2} - 40 x + 2 = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $200 x^{2} - 40 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $200 x^{2}$ .

$2 (100 x^{2}) - 40 x + 2 = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 40 x$ .

$2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 (1) = 0$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (100 x^{2}) + 2 (- 20 x)$ .

$2 (100 x^{2} - 20 x) + 2 (1) = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (100 x^{2} - 20 x) + 2 (1)$ .

$2 (100 x^{2} - 20 x + 1) = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $100 x^{2}$ sebagai ${(10 x)}^{2}$ .

$2 ({(10 x)}^{2} - 20 x + 1) = 0$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$2 ({(10 x)}^{2} - 20 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 5.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$20 x = 2 \cdot (10 x) \cdot 1$

Langkah 5.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$2 ({(10 x)}^{2} - 2 \cdot (10 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 5.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = 10 x$ dan $b = 1$ .

$2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 {(10 x - 1)}^{2} = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(10 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(10 x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah ${(10 x - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(10 x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

${(10 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 7

Atur $10 x - 1$ agar sama dengan $0$ .

$10 x - 1 = 0$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = 1$

Langkah 8.2

Bagi setiap suku pada $10 x = 1$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 1$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Langkah 8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{10}$