Pra-Aljabar Contoh

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 14 (3 x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 14 (3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = 0 + 0 - 14 (3 x - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 14 (3 x - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 14 (3 x) - 14 \cdot - 1$

Langkah 1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 14$ .

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 42 x - 14 \cdot - 1$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 14$ dengan $- 1$ .

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 = - 42 x + 14$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $42 x$ ke kedua sisi persamaan.

$8 {(3 x - 1)}^{2} + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(3 x - 1)}^{2}$ sebagai $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$8 ((3 x - 1) (3 x - 1)) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.2

Perluas $(3 x - 1) (3 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 (3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1)) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1)) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$8 (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 (9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$8 (9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$8 (9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 (9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$8 (9 x^{2} - 6 x + 1) + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$8 (9 x^{2}) + 8 (- 6 x) + 8 \cdot 1 + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$72 x^{2} + 8 (- 6 x) + 8 \cdot 1 + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$72 x^{2} - 48 x + 8 \cdot 1 + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$72 x^{2} - 48 x + 8 + 3 + 42 x = 14$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 48 x$ dan $42 x$ .

$72 x^{2} - 6 x + 8 + 3 = 14$

Langkah 2.4

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$72 x^{2} - 6 x + 11 = 14$

Langkah 3

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$72 x^{2} - 6 x + 11 - 14 = 0$

Langkah 4

Kurangi $14$ dengan $11$ .

$72 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $72 x^{2} - 6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $72 x^{2}$ .

$3 (24 x^{2}) - 6 x - 3 = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$3 (24 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3 = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (24 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1) = 0$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (24 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (24 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1) = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (24 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ .

$3 (24 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 24 \cdot - 1 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$3 (24 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $4$ ditambah $- 6$

$3 (24 x^{2} + (4 - 6) x - 1) = 0$

Langkah 5.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (24 x^{2} + 4 x - 6 x - 1) = 0$

Langkah 5.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$3 ((24 x^{2} + 4 x) - 6 x - 1) = 0$

Langkah 5.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 (4 x (6 x + 1) - (6 x + 1)) = 0$

Langkah 5.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 x + 1$ .

$3 ((6 x + 1) (4 x - 1)) = 0$

Langkah 5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (6 x + 1) (4 x - 1) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

$4 x - 1 = 0$

Langkah 7

Atur $6 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $6 x + 1$ sama dengan $0$ .

$6 x + 1 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $6 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x = - 1$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{6}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{6}$

Langkah 8

Atur $4 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $4 x - 1$ sama dengan $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $4 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 1$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (6 x + 1) (4 x - 1) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{6}, \frac{1}{4}$