Pra-Aljabar Contoh

$7 x - 4 (x - 1) = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Langkah 1

Sederhanakan $7 x - 4 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x - 4 x - 4 \cdot - 1 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$7 x - 4 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Langkah 1.2

Kurangi $4 x$ dengan $7 x$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Langkah 2

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} - 5 x$

Langkah 3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$9 x^{2} - 5 x = 3 x + 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} - 5 x - 3 x = 4$

Langkah 4.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 5 x$ .

$9 x^{2} - 8 x = 4$

Langkah 5

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} - 8 x - 4 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = - 8$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $64$ dan $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $208$ sebagai $4^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $64$ dan $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $208$ sebagai $4^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $64$ dan $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $208$ sebagai $4^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.24567806 \dots, - 0.35678917 \dots$