Pra-Aljabar Contoh

$6 x (3 x + 9) = 180$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $6 x (3 x + 9) = 180$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $6 x (3 x + 9) = 180$ dengan $6$ .

$\frac{6 x (3 x + 9)}{6} = \frac{180}{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x (3 x + 9)}{6} = \frac{180}{6}$

Langkah 1.2.1.1.2

Bagilah $x (3 x + 9)$ dengan $1$ .

$x (3 x + 9) = \frac{180}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot 9 = \frac{180}{6}$

Langkah 1.2.1.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x + x \cdot 9 = \frac{180}{6}$

Langkah 1.2.1.3.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x \cdot x + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 9 \cdot x = \frac{180}{6}$

$3 x^{2} + 9 x = \frac{180}{6}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $180$ dengan $6$ .

$3 x^{2} + 9 x = 30$

Langkah 2

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 9 x - 30 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 9 x - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 9 x - 30 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (3 x) - 30 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 30$ .

$3 x^{2} + 3 (3 x) + 3 \cdot - 10 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (3 x)$ .

$3 (x^{2} + 3 x) + 3 \cdot - 10 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 3 x) + 3 \cdot - 10$ .

$3 (x^{2} + 3 x - 10) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((x - 2) (x + 5)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (x - 2) (x + 5) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x - 2) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 2, - 5$