Pra-Aljabar Contoh

$60 x^{2} + 157 x = 5 x - 30$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$60 x^{2} + 157 x - 5 x = - 30$

Langkah 1.2

Kurangi $5 x$ dengan $157 x$ .

$60 x^{2} + 152 x = - 30$

Langkah 2

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$60 x^{2} + 152 x + 30 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $60 x^{2} + 152 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $60 x^{2}$ .

$2 (30 x^{2}) + 152 x + 30 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $152 x$ .

$2 (30 x^{2}) + 2 (76 x) + 30 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$2 (30 x^{2}) + 2 (76 x) + 2 (15) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 (30 x^{2}) + 2 (76 x)$ .

$2 (30 x^{2} + 76 x) + 2 (15) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (30 x^{2} + 76 x) + 2 (15)$ .

$2 (30 x^{2} + 76 x + 15) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (30 x^{2} + 76 x + 15) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (30 x^{2} + 76 x + 15) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (30 x^{2} + 76 x + 15)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (30 x^{2} + 76 x + 15)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $30 x^{2} + 76 x + 15$ dengan $1$ .

$30 x^{2} + 76 x + 15 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$30 x^{2} + 76 x + 15 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 30$ , $b = 76$ , dan $c = 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 76 \pm \sqrt{76^{2} - 4 \cdot (30 \cdot 15)}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $76$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 30 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 30 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 120 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 120$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 1800}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1800$ dengan $5776$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{3976}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $3976$ sebagai $2^{2} \cdot 994$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $3976$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{4 (994)}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 994}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{2 \cdot 30}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$ .

$x = \frac{- 38 \pm \sqrt{994}}{30}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $76$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 30 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 30 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 120 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 120$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 1800}}{2 \cdot 30}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $1800$ dengan $5776$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{3976}}{2 \cdot 30}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $3976$ sebagai $2^{2} \cdot 994$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $3976$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{4 (994)}}{2 \cdot 30}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 994}}{2 \cdot 30}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{2 \cdot 30}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$ .

$x = \frac{- 38 \pm \sqrt{994}}{30}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 38 + \sqrt{994}}{30}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $- 38$ sebagai $- 1 (38)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 + \sqrt{994}}{30}$

Langkah 8.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{994}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 - 1 (- \sqrt{994})}{30}$

Langkah 8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (38) - 1 (- \sqrt{994})$ .

$x = \frac{- 1 (38 - \sqrt{994})}{30}$

Langkah 8.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{38 - \sqrt{994}}{30}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $76$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 30 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 30 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 120 \cdot 15}}{2 \cdot 30}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 120$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{5776 - 1800}}{2 \cdot 30}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $1800$ dengan $5776$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{3976}}{2 \cdot 30}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $3976$ sebagai $2^{2} \cdot 994$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $3976$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{4 (994)}}{2 \cdot 30}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 76 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 994}}{2 \cdot 30}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{2 \cdot 30}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $30$ .

$x = \frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 76 \pm 2 \sqrt{994}}{60}$ .

$x = \frac{- 38 \pm \sqrt{994}}{30}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 38 - \sqrt{994}}{30}$

Langkah 9.5

Tulis kembali $- 38$ sebagai $- 1 (38)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 - \sqrt{994}}{30}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{994}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 38 - (\sqrt{994})}{30}$

Langkah 9.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (38) - (\sqrt{994})$ .

$x = \frac{- 1 (38 + \sqrt{994})}{30}$

Langkah 9.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{38 + \sqrt{994}}{30}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{38 - \sqrt{994}}{30}, - \frac{38 + \sqrt{994}}{30}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{38 - \sqrt{994}}{30}, - \frac{38 + \sqrt{994}}{30}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.21574114 \dots, - 2.31759218 \dots$