Pra-Aljabar Contoh

$7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 56$ dengan $7$ .

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 {(z - 2)}^{\frac{2}{3}}}{7} = \frac{56}{7}$

Langkah 1.2.2

Bagilah ${(z - 2)}^{\frac{2}{3}}$ dengan $1$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = \frac{56}{7}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $56$ dengan $7$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3}} = 8$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(z - 2)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(z - 2)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(z - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(z - 2)}^{1} = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan.

$z - 2 = \pm 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$z - 2 = 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$z - 2 = - 8^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$z = - 8^{\frac{3}{2}} + 2$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$z = 8^{\frac{3}{2}} + 2, - 8^{\frac{3}{2}} + 2$