Pra-Aljabar Contoh

$7 (r + 3) + 7 (r - 3) = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $7 (r + 3) + 7 (r - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 r + 7 \cdot 3 + 7 (r - 3) = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$7 r + 21 + 7 (r - 3) = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 r + 21 + 7 r + 7 \cdot - 3 = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$7 r + 21 + 7 r - 21 = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $7 r + 21 + 7 r - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangi $21$ dengan $21$ .

$7 r + 7 r + 0 = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $7 r + 7 r$ dan $0$ .

$7 r + 7 r = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $7 r$ dan $7 r$ .

$14 r = 7 (r + 3) (r - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $7 (r + 3) (r - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$14 r = (7 r + 7 \cdot 3) (r - 3)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$14 r = (7 r + 21) (r - 3)$

Langkah 2.2

Perluas $(7 r + 21) (r - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$14 r = 7 r (r - 3) + 21 (r - 3)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$14 r = 7 r \cdot r + 7 r \cdot - 3 + 21 (r - 3)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$14 r = 7 r \cdot r + 7 r \cdot - 3 + 21 r + 21 \cdot - 3$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Pindahkan $r$ .

$14 r = 7 (r \cdot r) + 7 r \cdot - 3 + 21 r + 21 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.1.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$14 r = 7 r^{2} + 7 r \cdot - 3 + 21 r + 21 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$14 r = 7 r^{2} - 21 r + 21 r + 21 \cdot - 3$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $21$ dengan $- 3$ .

$14 r = 7 r^{2} - 21 r + 21 r - 63$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 21 r$ dan $21 r$ .

$14 r = 7 r^{2} + 0 - 63$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $7 r^{2}$ dan $0$ .

$14 r = 7 r^{2} - 63$

Langkah 3

Kurangkan $7 r^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 r - 7 r^{2} = - 63$

Langkah 4

Tambahkan $63$ ke kedua sisi persamaan.

$14 r - 7 r^{2} + 63 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $- 7$ dari $14 r - 7 r^{2} + 63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $14 r$ dan $- 7 r^{2}$ .

$- 7 r^{2} + 14 r + 63 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 r^{2}$ .

$- 7 r^{2} + 14 r + 63 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 7$ dari $14 r$ .

$- 7 r^{2} - 7 (- 2 r) + 63 = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 7$ dari $63$ .

$- 7 r^{2} - 7 (- 2 r) - 7 \cdot - 9 = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 (r^{2}) - 7 (- 2 r)$ .

$- 7 (r^{2} - 2 r) - 7 \cdot - 9 = 0$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 (r^{2} - 2 r) - 7 (- 9)$ .

$- 7 (r^{2} - 2 r - 9) = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 7 (r^{2} - 2 r - 9) = 0$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 7 (r^{2} - 2 r - 9) = 0$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 (r^{2} - 2 r - 9)}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 (r^{2} - 2 r - 9)}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $r^{2} - 2 r - 9$ dengan $1$ .

$r^{2} - 2 r - 9 = \frac{0}{- 7}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 7$ .

$r^{2} - 2 r - 9 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $r$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $4$ dan $36$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

$r = 1 \pm \sqrt{10}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $4$ dan $36$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

$r = 1 \pm \sqrt{10}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$r = 1 + \sqrt{10}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.1.3

Tambahkan $4$ dan $36$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$r = \frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Langkah 11.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

$r = 1 \pm \sqrt{10}$

Langkah 11.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$r = 1 - \sqrt{10}$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$r = 1 + \sqrt{10}, 1 - \sqrt{10}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = 1 + \sqrt{10}, 1 - \sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$r = 4.16227766 \dots, - 2.16227766 \dots$