Pra-Aljabar Contoh

$6 p^{2} = - 8 - 7 p$

Langkah 1

Tambahkan $7 p$ ke kedua sisi persamaan.

$6 p^{2} + 7 p = - 8$

Langkah 2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$6 p^{2} + 7 p + 8 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = 7$ , dan $c = 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 8)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $192$ dengan $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 143$ sebagai $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (143)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $192$ dengan $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 143$ sebagai $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (143)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$p = \frac{- 7 + i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 + i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $i \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (- i \sqrt{143})}{12}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (7) - (- i \sqrt{143})$ .

$p = \frac{- 1 (7 - i \sqrt{143})}{12}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 8}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $8$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 192}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $192$ dengan $49$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 143$ sebagai $- 1 (143)$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (143)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{2 \cdot 6}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$p = \frac{- 7 \pm i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$p = \frac{- 7 - i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{143}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 7 - (i \sqrt{143})}{12}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (7) - (i \sqrt{143})$ .

$p = \frac{- 1 (7 + i \sqrt{143})}{12}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p = - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = - \frac{7 - i \sqrt{143}}{12}, - \frac{7 + i \sqrt{143}}{12}$