Pra-Aljabar Contoh

$6 m^{2} + 9 m + 36 = 12 - 3 m$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 m$ ke kedua sisi persamaan.

$6 m^{2} + 9 m + 36 + 3 m = 12$

Langkah 1.2

Tambahkan $9 m$ dan $3 m$ .

$6 m^{2} + 12 m + 36 = 12$

Langkah 2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 m^{2} + 12 m + 36 - 12 = 0$

Langkah 3

Kurangi $12$ dengan $36$ .

$6 m^{2} + 12 m + 24 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $6$ dari $6 m^{2} + 12 m + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $6$ dari $6 m^{2}$ .

$6 (m^{2}) + 12 m + 24 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $6$ dari $12 m$ .

$6 (m^{2}) + 6 (2 m) + 24 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $6$ dari $24$ .

$6 m^{2} + 6 (2 m) + 6 \cdot 4 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $6$ dari $6 m^{2} + 6 (2 m)$ .

$6 (m^{2} + 2 m) + 6 \cdot 4 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $6$ dari $6 (m^{2} + 2 m) + 6 \cdot 4$ .

$6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 (m^{2} + 2 m + 4)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (m^{2} + 2 m + 4)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $m^{2} + 2 m + 4$ dengan $1$ .

$m^{2} + 2 m + 4 = \frac{0}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$m^{2} + 2 m + 4 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$m = - 1 + i \sqrt{3}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $16$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.7

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 10.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Langkah 10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$m = - 1 - i \sqrt{3}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$m = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$