Pra-Aljabar Contoh

$- 5 y (2 y - 6) + 2 y = 6 (y + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 5 y (2 y - 6) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 y (2 y) - 5 y \cdot - 6 + 2 y = 6 (y + 3)$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 5 \cdot 2 y \cdot y - 5 y \cdot - 6 + 2 y = 6 (y + 3)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 5$ .

$- 5 \cdot 2 y \cdot y + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Pindahkan $y$ .

$- 5 \cdot 2 (y \cdot y) + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 5 \cdot 2 y^{2} + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$- 10 y^{2} + 30 y + 2 y = 6 (y + 3)$

Langkah 1.2

Tambahkan $30 y$ dan $2 y$ .

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 (y + 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $6 (y + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 y + 6 \cdot 3$

Langkah 2.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- 10 y^{2} + 32 y = 6 y + 18$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y^{2} + 32 y - 6 y = 18$

Langkah 3.2

Kurangi $6 y$ dengan $32 y$ .

$- 10 y^{2} + 26 y = 18$

Langkah 4

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 10 y^{2} + 26 y - 18 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $- 2$ dari $- 10 y^{2} + 26 y - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 10 y^{2}$ .

$- 2 (5 y^{2}) + 26 y - 18 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 2$ dari $26 y$ .

$- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y) - 18 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 18$ .

$- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y) - 2 \cdot 9 = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (5 y^{2}) - 2 (- 13 y)$ .

$- 2 (5 y^{2} - 13 y) - 2 \cdot 9 = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (5 y^{2} - 13 y) - 2 (9)$ .

$- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (5 y^{2} - 13 y + 9)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $5 y^{2} - 13 y + 9$ dengan $1$ .

$5 y^{2} - 13 y + 9 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$5 y^{2} - 13 y + 9 = 0$

Langkah 7

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = - 13$ , dan $c = 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 9)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 13$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $9$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $180$ dengan $169$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 13$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $9$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

Langkah 10.1.3

Kurangi $180$ dengan $169$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 10.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 10.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 10.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{13 + i \sqrt{11}}{10}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Naikkan $- 13$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot 9}}{2 \cdot 5}$

Langkah 11.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $9$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 180}}{2 \cdot 5}$

Langkah 11.1.3

Kurangi $180$ dengan $169$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 11.1.4

Tulis kembali $- 11$ sebagai $- 1 (11)$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 11.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (11)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$y = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 11.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{2 \cdot 5}$

Langkah 11.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \frac{13 \pm i \sqrt{11}}{10}$

Langkah 11.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{13 - i \sqrt{11}}{10}$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{13 + i \sqrt{11}}{10}, \frac{13 - i \sqrt{11}}{10}$