Pra-Aljabar Contoh

$5 x (x + 2) = - 3$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $5 x (x + 2) = - 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $5 x (x + 2) = - 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 x (x + 2)}{5} = \frac{- 3}{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x (x + 2)}{5} = \frac{- 3}{5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x (x + 2)$ dengan $1$ .

$x (x + 2) = \frac{- 3}{5}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{- 3}{5}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{- 3}{5}$

Langkah 1.2.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{- 3}{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} + 2 x = - \frac{3}{5}$

Langkah 2

Tambahkan $\frac{3}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x + \frac{3}{5} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $5$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 5 (2 x) + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$5 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{3}{5}) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} + 10 x + 3 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 10$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 3)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $60$ dengan $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $60$ dengan $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{10}}{5}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{10}}{5}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{10})}{5}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{10})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{10})}{5}$

Langkah 7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 3}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 60}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $60$ dengan $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{10}}{10}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{10}}{5}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{10}}{5}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{10}}{5}$

Langkah 8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{10}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{10})}{5}$

Langkah 8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (\sqrt{10})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{10})}{5}$

Langkah 8.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}, - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5 - \sqrt{10}}{5}, - \frac{5 + \sqrt{10}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.36754446 \dots, - 1.63245553 \dots$