Pra-Aljabar Contoh

$57 = (x + 8) + (x + 4) + (x^{2} - 3 x) + (3 x - 3)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3 = 57$ .

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3 = 57$

Langkah 2

Sederhanakan $x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 x + 3 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$x + 8 + x + 4 + x^{2} + 0 - 3 = 57$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x + 8 + x + 4 + x^{2}$ dan $0$ .

$x + 8 + x + 4 + x^{2} - 3 = 57$

Langkah 2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x + 8 + 4 + x^{2} - 3 = 57$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$2 x + 12 + x^{2} - 3 = 57$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$2 x + x^{2} + 9 = 57$

Langkah 3

Kurangkan $57$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + x^{2} + 9 - 57 = 0$

Langkah 4

Kurangi $57$ dengan $9$ .

$2 x + x^{2} - 48 = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$2 u + u^{2} - 48 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $2 u + u^{2} - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $2$ .

$- 6, 8$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 6) (u + 8) = 0$

Langkah 5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x - 6) (x + 8) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 8

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 6, - 8$