Pra-Aljabar Contoh

$52 = (4 x + 1) (x + 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(4 x + 1) (x + 1) = 52$ .

$(4 x + 1) (x + 1) = 52$

Langkah 2

Sederhanakan $(4 x + 1) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(4 x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (x + 1) + 1 (x + 1) = 52$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 1 (x + 1) = 52$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = 52$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = 52$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = 52$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 4 x + 1 x + 1 \cdot 1 = 52$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 4 x + x + 1 \cdot 1 = 52$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 4 x + x + 1 = 52$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$4 x^{2} + 5 x + 1 = 52$

Langkah 3

Kurangkan $52$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 5 x + 1 - 52 = 0$

Langkah 4

Kurangi $52$ dengan $1$ .

$4 x^{2} + 5 x - 51 = 0$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 51 = - 204$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$4 x^{2} + 5 (x) - 51 = 0$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 12$ ditambah $17$

$4 x^{2} + (- 12 + 17) x - 51 = 0$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 12 x + 17 x - 51 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x^{2} - 12 x) + 17 x - 51 = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 x (x - 3) + 17 (x - 3) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 3$ .

$(x - 3) (4 x + 17) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

$4 x + 17 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 8

Atur $4 x + 17$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $4 x + 17$ sama dengan $0$ .

$4 x + 17 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $4 x + 17 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 17$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 17$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 17$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 17}{4}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 17}{4}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 17}{4}$

Langkah 8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{17}{4}$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 3) (4 x + 17) = 0$ benar.

$x = 3, - \frac{17}{4}$