Pra-Aljabar Contoh

$5 = 9.6 {(b)}^{13.5}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9.6 b^{13.5} = 5$ .

$9.6 b^{13.5} = 5$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $9.6 b^{13.5} = 5$ dengan $9.6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $9.6 b^{13.5} = 5$ dengan $9.6$ .

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9.6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9.6 b^{13.5}}{9.6} = \frac{5}{9.6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $b^{13.5}$ dengan $1$ .

$b^{13.5} = \frac{5}{9.6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $5$ dengan $9.6$ .

$b^{13.5} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $1$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{1}$ $(10)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

$b^{13 \frac{5}{10}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3.2

Kurangi bagian pecahan dari pecahan campuran.

$b^{13 \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3.3

Ubah $13 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$b^{13 + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $13$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Untuk menuliskan $13$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$b^{13 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3.3.2.2

Gabungkan $13$ dan $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{13 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3.3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b^{\frac{13 \cdot 2 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.4.1

Kalikan $13$ dengan $2$ .

$b^{\frac{26 + 1}{2}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 3.3.2.4.2

Tambahkan $26$ dan $1$ .

$b^{\frac{27}{2}} = 0.5208\overline{3}$

Langkah 4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{13.5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

Langkah 5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan ${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(b^{\frac{27}{2}})}^{\frac{1}{13.5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

Langkah 5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.2.1

Faktorkan $13.5$ dari $27$ .

$b^{\frac{13.5 (2)}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

Langkah 5.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b^{\frac{13.5 \cdot 2}{2} \cdot \frac{1}{13.5}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

Langkah 5.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b^{\frac{2}{2}} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

Langkah 5.1.1.1.3

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$b^{1} = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan.

$b = {0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan ${0.5208\overline{3}}^{\frac{1}{13.5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Bagilah $1$ dengan $13.5$ .

$b = {0.5208\overline{3}}^{0.\overline{074}}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $0.5208\overline{3}$ menjadi pangkat $0.\overline{074}$ .

$b = 0.95282846$