Pra-Aljabar Contoh

$1750 = x (85 - x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (85 - x) = 1750$ .

$x (85 - x) = 1750$

Langkah 2

Sederhanakan $x (85 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 85 + x (- x) = 1750$

Langkah 2.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $85$ ke sebelah kiri $x$ .

$85 \cdot x + x (- x) = 1750$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$85 \cdot x - x \cdot x = 1750$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $x$ .

$85 x - (x \cdot x) = 1750$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$85 x - x^{2} = 1750$

Langkah 3

Kurangkan $1750$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$85 x - x^{2} - 1750 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $85 x - x^{2} - 1750$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $85 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 85 x - 1750 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 85 x - 1750 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $85 x$ .

$- (x^{2}) - (- 85 x) - 1750 = 0$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 1750$ sebagai $- 1 (1750)$ .

$- (x^{2}) - (- 85 x) - 1 \cdot 1750 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 85 x)$ .

$- (x^{2} - 85 x) - 1 \cdot 1750 = 0$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 85 x) - 1 (1750)$ .

$- (x^{2} - 85 x + 1750) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - 85 x + 1750$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $1750$ dan jumlahnya $- 85$ .

$- 50, - 35$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 50) (x - 35)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 50) (x - 35) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 50 = 0$

$x - 35 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 50$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 50$ sama dengan $0$ .

$x - 50 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $50$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 50$

Langkah 7

Atur $x - 35$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 35$ sama dengan $0$ .

$x - 35 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $35$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 35$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 50) (x - 35) = 0$ benar.

$x = 50, 35$