Pra-Aljabar Contoh

$2 (x + 5) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

Langkah 1

Sederhanakan $2 (x + 5) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (x + 5) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + 2 \cdot 5) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$(2 x + 10) (x - 2) = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.3

Perluas $(2 x + 10) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 2) + 10 (x - 2) = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 10 (x - 2) = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 10 x + 10 \cdot - 2 = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $10$ dengan $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 10 x - 20 = x (x + 5) + 70$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 4 x$ dan $10 x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x (x + 5) + 70$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x \cdot x + x \cdot 5 + 70$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x^{2} + x \cdot 5 + 70$

Langkah 2.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 20 = x^{2} + 5 x + 70$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 6 x - 20 - x^{2} = 5 x + 70$

Langkah 3.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 6 x - 20 - x^{2} - 5 x = 70$

Langkah 3.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 20 - 5 x = 70$

Langkah 3.4

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + x - 20 = 70$

Langkah 4

Kurangkan $70$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + x - 20 - 70 = 0$

Langkah 5

Kurangi $70$ dengan $- 20$ .

$x^{2} + x - 90 = 0$

Langkah 6

Faktorkan $x^{2} + x - 90$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 90$ dan jumlahnya $1$ .

$- 9, 10$

Langkah 6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 9) (x + 10) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 10 = 0$

Langkah 8

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 9

Atur $x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $x + 10$ sama dengan $0$ .

$x + 10 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 10$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x + 10) = 0$ benar.

$x = 9, - 10$