Pra-Aljabar Contoh

$2 (n + 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Langkah 1

Sederhanakan $2 (n + 7) \cdot (4 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (n + 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 n + 2 \cdot 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$(2 n + 14) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 n (4 n) + 14 (4 n) = - 2 n + 14$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 4 n \cdot n + 14 (4 n) = - 2 n + 14$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $14$ .

$2 \cdot 4 n \cdot n + 56 n = - 2 n + 14$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $n$ .

$2 \cdot 4 (n \cdot n) + 56 n = - 2 n + 14$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$2 \cdot 4 n^{2} + 56 n = - 2 n + 14$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 n^{2} + 56 n = - 2 n + 14$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 n$ ke kedua sisi persamaan.

$8 n^{2} + 56 n + 2 n = 14$

Langkah 2.2

Tambahkan $56 n$ dan $2 n$ .

$8 n^{2} + 58 n = 14$

Langkah 3

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 n^{2} + 58 n - 14 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $8 n^{2} + 58 n - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $8 n^{2}$ .

$2 (4 n^{2}) + 58 n - 14 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $58 n$ .

$2 (4 n^{2}) + 2 (29 n) - 14 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$2 (4 n^{2}) + 2 (29 n) + 2 (- 7) = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $2$ dari $2 (4 n^{2}) + 2 (29 n)$ .

$2 (4 n^{2} + 29 n) + 2 (- 7) = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (4 n^{2} + 29 n) + 2 (- 7)$ .

$2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (4 n^{2} + 29 n - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 n^{2} + 29 n - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $4 n^{2} + 29 n - 7$ dengan $1$ .

$4 n^{2} + 29 n - 7 = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$4 n^{2} + 29 n - 7 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 29$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $29$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 7$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $841$ dan $112$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $29$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 7$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $841$ dan $112$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$n = \frac{- 29 + \sqrt{953}}{8}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $- 29$ sebagai $- 1 (29)$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 + \sqrt{953}}{8}$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{953}$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - 1 (- \sqrt{953})}{8}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (29) - 1 (- \sqrt{953})$ .

$n = \frac{- 1 (29 - \sqrt{953})}{8}$

Langkah 9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $29$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 7$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $841$ dan $112$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$n = \frac{- 29 - \sqrt{953}}{8}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $- 29$ sebagai $- 1 (29)$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - \sqrt{953}}{8}$

Langkah 10.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{953}$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - (\sqrt{953})}{8}$

Langkah 10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (29) - (\sqrt{953})$ .

$n = \frac{- 1 (29 + \sqrt{953})}{8}$

Langkah 10.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}, - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}, - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

Bentuk Desimal:

$n = 0.23383726 \dots, - 7.48383726 \dots$