Pra-Aljabar Contoh

$198 = \frac{1}{2} \cdot (x (x + 4))$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)) = 198$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)) = 198$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4))) = 2 \cdot 198$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4)) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 4)) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 \cdot x)) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (4 x)) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (4 x)) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x))) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x))) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

Langkah 3.1.1.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 4 x = 2 \cdot 198$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $198$ .

$x^{2} + 4 x = 396$

Langkah 4

Kurangkan $396$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - 396 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 396$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 396$ dan jumlahnya $4$ .

$- 18, 22$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 18) (x + 22) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

$x + 22 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 18$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 18$ sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 18$

Langkah 8

Atur $x + 22$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x + 22$ sama dengan $0$ .

$x + 22 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $22$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 22$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 18) (x + 22) = 0$ benar.

$x = 18, - 22$